روش های حل CFD

روش های حل  CFDعبارتند از: تفاضل محدود، المان محدود، حجم محدود و روش طیفی:

روش تفاضل محدود: در این روش معادلات دیفراسیل پاره ای در مکانیک سیالات و انتقال حرارت را به همان صورت دیفرانسیلی در نظر می گیریم و با استفاده از بسط تیلور این معادلات را تقریب می زنیم تا تبدیل به یک سری از معادلات جبری بنام معادلات تفاضل محدود شوند.

روش المان محدود: در این روش معادلات دیفرانسیل پاره ای در مکانیک سیالات و انتقال حرارت به صورت انتگرالی نوشته می شوند و برای تبدیل فرم انتگرالی به فرم معادلاتی جبری از توابع پیوسته چند تکه ای همجوار(خطی یا درجه دوم) Smooth Piece wise Continuous function برای تقریب کمیت های مجهول استفاده می گردد.

روش حجم محدود: در واقع نوعی از روش المان محدود است که در آن روش تقریب این انتگرال ها با روش المان محدود متفاوت است. این روش بیشتر برای سیالات وانتقال حرارت مناسب است. نرم افزار فلوئنت از این متد پیروی  می کند.

روش طیفی: در روش طیفی مجهولات با استفاده از سری های منقطع فوریه و یا سری های چند جمله ای CHEBYSHEV تقریب می زند. این تقریب ها محلی نیستند ولی برای تمام ناحیه محاسباتی معتبر اند.

در حالت کلی روش های تفاضل محدود برای هندسه ها و قلمروهای پیچیده ذاتا ضعیف هستند و فقط باید از شبکه های با سازمان برای حل به وسیله آنها استفاده کرد. اما روش های حجم محدود یا المان محدود دارای چنین ضعفی نیستند و قابلیت حل در دامنه های پیچیده را افزایش می دهند. در ضمن چون در این روش ها معادله های انتگرالی مستقیما در قلمروی فیزیکی بکار می روند،لذا نیازی به تبدیل های ریاضی برای تغییر مختصات(تبدیل فضای فیزیکی به محاسباتی) نمی باشد در حالیکه برای استفاده از روش تفاضل محدود به این مساله زیاد بر می خوریم

البته در روش حجم محدود هم از شبکه با سازمان و هم بی سازمان استفاده می شود. در هر حال گفتنی است که اگر بتوانیم دامنه مساله را بصورت شبکه با سازمان در آوریم. روش تفاضل محدود به علت راندمان بهتر آن در مقایسه با روش های حجم محدود والمان محدود برتر است.

حل معادلات جبري با استفاده از يك روش تكرار

قدم اول يعني انتگرال‌گيري از حجم كنترل، روش حجم محدود را از ساير روشهاي CFD متمايز مي‌كند. ديدگاه حجم محدود بقاء محلي هر خاصيت از سيال را براي هر حجم كنترل تضمين مي‌كند. اين رابطه روشن بين الگوريتم عددي و قاعده كلي بقاء اصل فيزيكي، يكي از جاذبه‌هاي اصلي روش حجم محدود را تشكيل مي‌دهد و درك مفاهيم آن را براي مهندسين، خيلي ساده‌تر از روشهاي عنصر محدود و طيفي براي بقاء يك متغير جريان مهيا مي‌كند.

براي مثال يك مؤلفه سرعت يا آنتالپي در داخل يك حجم كنترل را، مي‌توان بصورت يك تساوي بين فرآيندهاي متفاوت كه منجر به افزايش يا كاهش آن مي‌شود نشان داد:

نرخ تغيير  در حجم كنترل نسبت به زمان = شار خالص به دليل جابجايي به داخل حجم كنترل + شار خالص  به دليل نفوذ به داخل حجم كنترل + نرخ خالص توليد  در داخل حجم كنترل

برنامه‌هاي CFD شامل روشهاي گسسته سازي مناسب، براي حل پديده‌هاي انتقالي مهم، جابجايي(انتقال به دليل جريان سيال) نفوذ(انتقال به دليل تغييرات  از نقطه اي به نقطه ديگر) و همچنين عبارات چشمه (همراه با توليد يا اتلاف ) و نرخ تغيير نسبت به زمان مي‌باشد.

همچنين پديده‌هاي فيزيكي اساسي، پيچيده و غير خطي مي‌باشند بنابراين يك روش حل تكرار مورد نياز است.